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累積密度関数について

 投稿者:こんにちは  投稿日:2021年12月13日(月)15時11分52秒
返信・引用
  問題1
X を離散型確率変数とする.
また,F(x) を X の累積密度関数とする
このとき,『P(a<X≦b)=F(b)-F(a) が成り立つ』理由として適切な確率の公理の条件を1つ選べ.


a.
P(A?B)=P(A)+P(B)


b.
P(U)=1,P(?)=0


c.
すべての事象 A⊂U に対して 0≦P(A)≦1



問題2

以下の文章を読んで  (1) ,  (2)  に入る適切な数字を答えよ.
ただし,可能ならば約分をした形で答えるものとし,数値は半角で入力すること.

コインを1枚投げる試行を考えて,標本空間を U={H,T} とする.

 Y:U?R,{HT?1?-1

で定まる確率変数に対して,その累積分布関数を FY(x) とする.

このとき,x=0 のときの値は
Ft(0)= ?分の(1)


問題3

以下の文章を読んで  ??  に入る適切な数字を答えよ.
ただし,可能ならば約分をした形で答えるものとし,数値は半角で入力すること.

『ジョーカーを抜いたトランプ52枚の中から1枚引く試行を考えて,その標本空間を U とする.

このとき,カードのスートを無視して確率変数 X: U?R を

2から10までの数字はそのままの整数を対応させる
バカラのときのように,A は1,J・Q・Kはすべて0を対応させる
というルールで定めて,F(x) を Xの累積分布関数とする.
このとき,F(2)= □  である.』

回答解説お願いします
 
 

広義積分

 投稿者:あやか  投稿日:2021年10月18日(月)17時24分3秒
返信・引用
  どうしても解き方が分かりません。教えてください  

Re: 複素関数f(z)=z/1-e^(iz)のローラン展開

 投稿者:phaos  投稿日:2021年 8月22日(日)09時27分37秒
返信・引用
  > No.642[元記事へ]

youさんへのお返事です。

> 複素関数f(z)=z/1-e^(iz)のローラン展開をしたいのですが、よくわからず困っているので、宜しければご回答お願いいたします。
>
> 具体的には|e^(iz)|<1を示すことが出来ず止まってしまっています。

例えば z = -ir (r は実数で r > 0) とすると |e^(iz)| = |e^r| > 1
となるので, 無条件では成立しません。
z = a + bi (a, b は実数) とすると
e^(iz) = e^(i(a + bi)) = e^(-b + ai) = e^(-b)・(cos a + i sin b)
なので Im(z) > 0 の範囲で |e^(iz)| < 1 となります。
Taylor 展開も Laurent 展開も何れも局所的な表現ですので, この範囲で Laurent 展開すればいいのではないでしょうか。

http://bibunsekibun.ikaduchi.com/

 

複素関数f(z)=z/1-e^(iz)のローラン展開

 投稿者:you  投稿日:2021年 8月21日(土)15時29分4秒
返信・引用
  複素関数f(z)=z/1-e^(iz)のローラン展開をしたいのですが、よくわからず困っているので、宜しければご回答お願いいたします。

具体的には|e^(iz)|<1を示すことが出来ず止まってしまっています。
 

解説お願いします!

 投稿者:ちか  投稿日:2021年 8月16日(月)20時03分34秒
返信・引用
  この問題の解き方が分からないので詳しく教えていただけると助かります。
∫π/2→0 (1ーcosx)dx
 

復帰

 投稿者:phaos  投稿日:2021年 8月16日(月)09時53分55秒
返信・引用
  忍者は復帰しているようですね。

http://bibunsekibun.ikaduchi.com/

 

忍者

 投稿者:phaos  投稿日:2021年 8月15日(日)09時46分13秒
返信・引用
  又忍者の server が落ちているみたいですね。

http://bibunsekibun.ikaduchi.com/

 

大学数学

 投稿者:みき  投稿日:2021年 6月 7日(月)10時05分41秒
返信・引用
  追加ですみません。
この問題もわかる方、教えていただきたいです
 

大学数学

 投稿者:みき  投稿日:2021年 6月 7日(月)10時03分39秒
返信・引用
  この問題、わかる方いませんか?
説明していただけると助かります。
 

Re: 大学微分

 投稿者:phaos  投稿日:2021年 6月 3日(木)22時13分24秒
返信・引用
  > No.635[元記事へ]

えいとさんへのお返事です。

> d/dx∮a~x (x-t)f'(t)dt (fはC1級) の導関数を求めて欲しいです
> fは連続関数 aは定数です。
> 数学が苦手でどうしたらいいのかわかりません。親切な方どうぞ過程も教えていただけたら幸いです。お願いします?

(d/dx)(∫_a^x(x-t)f'(t)dt)
= (d/dx)(∫_a^x xf'(t)dt - ∫_a^x tf'(t)dt)
= (d/dx)(x∫_a^x f'(t)dt - ∫_a^x tf'(t)dt)
= (d/dx)(x∫_a^x f'(t)dt) - (d/dx)(∫_a^x tf'(t)dt)
= (d/dx)∫_a^x f'(t)dt) + xf'(x) - xf’(x)
= [f(t)]_a^x = f(x) - f(a).

http://bibunsekibun.ikaduchi.com/

 

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