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累積密度関数について

 投稿者:こんにちは  投稿日:2021年12月13日(月)15時11分52秒
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  問題1
X を離散型確率変数とする.
また,F(x) を X の累積密度関数とする
このとき,『P(a<X≦b)=F(b)-F(a) が成り立つ』理由として適切な確率の公理の条件を1つ選べ.


a.
P(A?B)=P(A)+P(B)


b.
P(U)=1,P(?)=0


c.
すべての事象 A⊂U に対して 0≦P(A)≦1



問題2

以下の文章を読んで  (1) ,  (2)  に入る適切な数字を答えよ.
ただし,可能ならば約分をした形で答えるものとし,数値は半角で入力すること.

コインを1枚投げる試行を考えて,標本空間を U={H,T} とする.

 Y:U?R,{HT?1?-1

で定まる確率変数に対して,その累積分布関数を FY(x) とする.

このとき,x=0 のときの値は
Ft(0)= ?分の(1)


問題3

以下の文章を読んで  ??  に入る適切な数字を答えよ.
ただし,可能ならば約分をした形で答えるものとし,数値は半角で入力すること.

『ジョーカーを抜いたトランプ52枚の中から1枚引く試行を考えて,その標本空間を U とする.

このとき,カードのスートを無視して確率変数 X: U?R を

2から10までの数字はそのままの整数を対応させる
バカラのときのように,A は1,J・Q・Kはすべて0を対応させる
というルールで定めて,F(x) を Xの累積分布関数とする.
このとき,F(2)= □  である.』

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