teacup. [ 掲示板 ] [ 掲示板作成 ] [ 有料掲示板 ] [ ブログ ]


新着順:3/640 記事一覧表示 | 《前のページ | 次のページ》

Re: 極限値について

 投稿者:あゆみ  投稿日:2022年 4月21日(木)21時14分58秒
  通報 返信・引用
  > No.650[元記事へ]

phaosさんへのお返事です。

ありがとうございます。
何度もすみません。

t^2(x^2-8)/(x(1+cos t))・(sin^2 t)/t^2から
(sin^2 t)/t^2→1 (as x→∞)とありますが
これはlim(t→0)としているのでしょうか?
つまりt=(x-2√2)/(x^2-8)なので
lim(x→∞)の時(x-2√2)/(x^2-8)の分母と分子を比較して分母の方が大きいので0になるから
x→∞にすることはt→0にするのと同じになるという事なのでしょうか?


また最後の部分の(前の部分の式)
(x-2√2)^2/(x(x^2-8)(1+cos t))は
=(x^2 -4x√2+8)/(x^3 -8x)(1+cost)
これをx^3で割って
=(x^2/x^3 - 4x√2/x^3 + 8/x^3)/(x^3/x^3 - 8x/x^3)(1+cost/x^3)
lim(x→∞)[(0-0+0)/(1-0)(2/0)]=0
という事なのでしょうか?
 
 
》記事一覧表示

新着順:3/640 《前のページ | 次のページ》
/640