開いてて良かった! 掲示板
【重要】teacup. byGMOのサービス終了について
＜思いやりのあるコミュニティ宣言＞
teacup.掲示板は、皆様の権利を守りながら、思いやり、温かみのあるコミュニティづくりを応援します。
いつもご協力いただきありがとうございます。
投稿者
題名
元記事
リンクする
内容
<IMG>タグが利用可能です。
(詳細)
phaosさんへのお返事です。 > youさんへのお返事です。 > > > 複素関数f(z)=z/1-e^(iz)のローラン展開をしたいのですが、よくわからず困っているので、宜しければご回答お願いいたします。 > > > > 具体的には|e^(iz)|<1を示すことが出来ず止まってしまっています。 > > 例えば z = -ir (r は実数で r > 0) とすると |e^(iz)| = |e^r| > 1 > となるので, 無条件では成立しません。 > z = a + bi (a, b は実数) とすると > e^(iz) = e^(i(a + bi)) = e^(-b + ai) = e^(-b)・(cos a + i sin b) > なので Im(z) > 0 の範囲で |e^(iz)| < 1 となります。 > Taylor 展開も Laurent 展開も何れも局所的な表現ですので, この範囲で Laurent 展開すればいいのではないでしょうか。 >
ﾌｧｲﾙ1
ﾌｧｲﾙ2
ﾌｧｲﾙ3
アップロード可能な形式(各4MB以内)：
画像(gif,png,jpg,bmp) 音楽(mmf,mld) 動画(amc,3gp,3g2)
ＵＲＬ