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センター試験  投稿者：phaos  投稿日：2018年 2月18日(日)14時30分17秒 返信・引用   大分遅くなりましたがセンター試験の解答を up しました。 http://www.geocities.jp/phaosmath/centre/index.htm http://www.geocities.jp/phaosmath/

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謹賀新年  投稿者：phaos  投稿日：2018年 1月 1日(月)09時51分6秒 返信・引用   本年もよろしくお願いいたします。 http://www.geocities.jp/phaosmath/

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Re: 因数分解  投稿者：マサ  投稿日：2017年10月27日(金)23時32分14秒 返信・引用   > No.568[元記事へ] phaosさんへのお返事です。 有難う御座いました。 ようやく問題が解けました。 また分からない問題がありましたら宜しくお願いします。 > マサさんへのお返事です。 > > > とりあえず > > t=±1で0になるので > t = 1 が正しいですが, 次は間違っていません。 > > > t-1で64x^6-84x^4+21x^2-1を割って > > > > (64t^2-20t+1)(t-1)=0 > > > > ここで64t^2-20t+1=0を > > 解の公式を使ってt=1/4と1/16として > > > > この解から(t-1/4)と(t-1/16)で64t^2-20t+1が割り切れるので割って > > (64t-4)と(64t-16)を出して > > > > (64t-4)(64t-16)(t-1/4)(t-1/16)(t-1)=0とし > ここが間違っていますね。 > 64t^2 - 20t + 1 = 64(t - 1/4)(t - 1/16) = (4t - 1)(16t - 1) です。 >

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Re: 因数分解  投稿者：phaos  投稿日：2017年10月18日(水)18時14分34秒 返信・引用   マサさんへのお返事です。 > とりあえず > t=±1で0になるので t = 1 が正しいですが, 次は間違っていません。 > t-1で64x^6-84x^4+21x^2-1を割って > > (64t^2-20t+1)(t-1)=0 > > ここで64t^2-20t+1=0を > 解の公式を使ってt=1/4と1/16として > > この解から(t-1/4)と(t-1/16)で64t^2-20t+1が割り切れるので割って > (64t-4)と(64t-16)を出して > > (64t-4)(64t-16)(t-1/4)(t-1/16)(t-1)=0とし ここが間違っていますね。 64t^2 - 20t + 1 = 64(t - 1/4)(t - 1/16) = (4t - 1)(16t - 1) です。 http://www.geocities.jp/phaosmath/

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Re: 因数分解  投稿者：マサ  投稿日：2017年10月17日(火)22時07分22秒 返信・引用   > No.566[元記事へ] phaosさんへのお返事です。 お返事有難う御座います。 早速　t = x^2としてやってみたのですが どうもうまく解答にたどり着けません。 以下私の計算になります。 64x^6-84x^4＋21x^2-1＝0 t = x^2 と置く 64t^3-84t^2+21t-1=0 とりあえず t=±1で0になるので t-1で64x^6-84x^4+21x^2-1を割って (64t^2-20t+1)(t-1)=0 ここで64t^2-20t+1=0を 解の公式を使ってt=1/4と1/16として この解から(t-1/4)と(t-1/16)で64t^2-20t+1が割り切れるので割って (64t-4)と(64t-16)を出して (64t-4)(64t-16)(t-1/4)(t-1/16)(t-1)=0とし ここでt=x^2を戻して (64x^2-4)(64x^2-16)(x^2-1/4)(x^2-1/16)(x^2-1)=0 (8x+2)(8x-2)(8x+4)(8x-4)(x+1/2)(x-1/2)(x+1/4)(x-1/4)(x+1)(x-1)=0 としましたが、、、 もしかしたら解の公式を使ってt=1/4と1/16としたところが間違えているのでしょうか？ 宜しくお願い致します。 > マサさんへのお返事です。 > > > 64x^6-84x^4＋21x^2-1＝0 > > > > これを因数分解したいのですが > > なにか良い方法はないでしょうか？ > > > > とりあえずx=±1で0になるのでx-1で64x^6-84x^4+21x^2-1を割ってみようと思ったのですがどうもうまく割り切れません。 > > 64x^6 - 84x^4 + 21x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)(2x - 1)(2x + 1)(4x - 1)(4x + 1) > です。 先ずは t = x^2 と置いてみて, t の多項式として因数分解してみましょう。

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Re: 因数分解  投稿者：phaos  投稿日：2017年10月16日(月)17時45分18秒 返信・引用   > No.565[元記事へ] マサさんへのお返事です。 > 64x^6-84x^4＋21x^2-1＝0 > > これを因数分解したいのですが > なにか良い方法はないでしょうか？ > > とりあえずx=±1で0になるのでx-1で64x^6-84x^4+21x^2-1を割ってみようと思ったのですがどうもうまく割り切れません。 64x^6 - 84x^4 + 21x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)(2x - 1)(2x + 1)(4x - 1)(4x + 1) です。 先ずは t = x^2 と置いてみて, t の多項式として因数分解してみましょう。 http://www.geocities.jp/phaosmath/

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因数分解  投稿者：マサ  投稿日：2017年10月15日(日)23時21分3秒 返信・引用   どうしても分からなかったので投稿しました。 64x^6-84x^4＋21x^2-1＝0 これを因数分解したいのですが なにか良い方法はないでしょうか？ とりあえずx=±1で0になるのでx-1で64x^6-84x^4+21x^2-1を割ってみようと思ったのですがどうもうまく割り切れません。 宜しくお願いします。

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代数学の問題  投稿者：liaes  投稿日：2017年 6月 8日(木)14時59分10秒 返信・引用   以下の問題が分かりません。 解説をお願いします。

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最近点が存在する証明  投稿者：Ciera  投稿日：2017年 5月30日(火)04時48分23秒 返信・引用   宜しくお願い致します。 Cは複素数体,D⊂Cを開領域,Γ⊂DをJordan閉集合,更にI(Γ),O(Γ)をΓの内部,外部を表すものとする。 さて, q∈I(Γ),p∈O(Γ)∩Dを結ぶJordan開曲線L(L:[0,1]→D;L(0)=pが始点,L(1)=qが終点)が存在する。この時, min L^{-1}(Γ∩L([0,1]))  ∈  [0,1] が存在する事を示せ。つまり,L([0,1])とΓとの交点の中で一番pに近いものが在る。 を下記のようにして示しました。これで大丈夫でしょうか? L([0,1])∩Γが有限集合の時は自明。 無限集合(可算集合)の場合, もし, 任意のk∈Nに対してL([0,1/2^k])∩Γ≠φなら Γ⊃∩_{k∈N}({z∈C;|z-p|≦1/2^k}∩L([0,1/2^k])∩Γ)={p}となる。 この時,p∈Γでp∈O(Γ)∩Dという仮定に反する。 (終)

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Re: Borel集合体  投稿者：Ciera  投稿日：2017年 5月14日(日)05時09分25秒 返信・引用   そうでしたか。でしたら B(S):=∩_{{S∩t;t∈T}⊂Σ⊂2^X,(X,Σ)は可測空間}Σ を採用します。

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